С 1995 года работал в ГК ПИК. Свою карьеру в структуре ПИК Даромир Обуханич начинал в отделе продаж, который в конечном итоге возглавил. Некоторое время спустя был назначен генеральным директором ООО «ПИК», занимался реализацией проектов ГК ПИК в Москве. Был вице-президентом по инвестиционно-девелоперской деятельности ГК ПИК.
В марте 2015 года Даромир Обуханич вошел в состав топ-менеджмента инвестиционно-девелоперской группы компаний МИЦ, заняв пост первого заместителя генерального директора группы. В структуре ГК «МИЦ» в его зону компетенций входит развитие инвестиционно-девелоперского блока и реализация проектов в Московском регионе. С 2017 по 2023 годы Даромир Обуханич являлся членом совета директоров и генеральным директором ГК МИЦ.